El científico y los ingenieros Guía para el procesamiento de señales digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. En un mundo perfecto, los diseñadores de filtros sólo tendrían que ocuparse de la información codificada en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, pero nunca una mezcla de los dos en la misma señal. Desafortunadamente, hay algunas aplicaciones donde ambos dominios son simultáneamente importantes. Por ejemplo, las señales de televisión caen en esta categoría desagradable. La información de vídeo se codifica en el dominio de tiempo, es decir, la forma de la forma de onda corresponde a los patrones de brillo en la imagen. Sin embargo, durante la transmisión, la señal de vídeo se trata según su composición de frecuencia, tal como su anchura de banda total, cómo se añaden las ondas portadoras para el sonido y el color del amplificador, restauración de amplificación de eliminación del componente de CC, etc. Se entiende mejor en el dominio de la frecuencia, incluso si la información de las señales está codificada en el dominio del tiempo. Por ejemplo, el monitor de temperatura en un experimento científico podría estar contaminado con 60 hercios de las líneas eléctricas, 30 kHz de una fuente de alimentación de conmutación, o 1320 kHz de una emisora local de radio AM. Los familiares del filtro de media móvil tienen un mejor rendimiento en el dominio de la frecuencia, y pueden ser útiles en estas aplicaciones de dominio mixto. Los filtros de media móvil de paso múltiple implican pasar la señal de entrada a través de un filtro de media móvil dos o más veces. La figura 15-3a muestra el núcleo del filtro resultante de una, dos y cuatro pasadas. Dos pasadas son equivalentes a usar un núcleo de filtro triangular (un núcleo de filtro rectangular convolucionado con sí mismo). Después de cuatro o más pases, el kernel de filtro equivalente parece un Gaussiano (recuerde el Teorema del Límite Central). Como se muestra en (b), múltiples pasadas producen una respuesta de paso en forma de s, en comparación con la línea recta de la única pasada. Las respuestas de frecuencia en (c) y (d) están dadas por la Ec. 15-2 multiplicado por sí mismo para cada pase. Es decir, cada vez que la convolución del dominio da como resultado una multiplicación de los espectros de frecuencia. La figura 15-4 muestra la respuesta en frecuencia de otros dos familiares del filtro de media móvil. Cuando un Gaussiano puro es usado como un núcleo de filtro, la respuesta de frecuencia es también Gaussiana, como se discutió en el Capítulo 11. El Gaussiano es importante porque es la respuesta de impulso de muchos sistemas naturales y artificiales. Por ejemplo, un breve impulso de luz que entra en una línea de transmisión de fibra óptica larga saldrá como un pulso gaussiano, debido a las diferentes trayectorias tomadas por los fotones dentro de la fibra. El kernel de filtro gaussiano también se utiliza ampliamente en el procesamiento de imágenes porque tiene propiedades únicas que permiten convoluciones bidimensionales rápidas (véase el Capítulo 24). La segunda respuesta de frecuencia en la Fig. 15-4 corresponde a usar una ventana de Blackman como un núcleo de filtro. (El término ventana no tiene significado aquí es simplemente parte del nombre aceptado de esta curva). La forma exacta de la ventana de Blackman se da en el Capítulo 16 (Ec. 16-2, Fig. 16-2) sin embargo, se parece mucho a un Gaussiano. Cómo son estos parientes del filtro de media móvil mejor que el filtro de media móvil en sí Tres maneras: En primer lugar, y lo más importante, estos filtros tienen mejor atenuación de banda de detención que el filtro de media móvil. En segundo lugar, los granos de filtro se estrechan hasta una amplitud más pequeña cerca de los extremos. Recuerde que cada punto en la señal de salida es una suma ponderada de un grupo de muestras de la entrada. Si el núcleo del filtro se estrecha, las muestras en la señal de entrada que están más alejadas reciben menos peso que las cercanas. En tercer lugar, las respuestas de paso son curvas suaves, en lugar de la línea recta brusca de la media móvil. Estos últimos dos son generalmente de beneficio limitado, aunque usted puede ser que encuentre aplicaciones donde son ventajas genuinas. El filtro de media móvil y sus familiares son todos aproximadamente iguales en la reducción del ruido aleatorio mientras que mantiene una respuesta aguda del paso. La ambigüedad radica en cómo se mide el tiempo de subida de la respuesta escalonada. Si el tiempo de subida se mide de 0 a 100 del paso, el filtro de media móvil es lo mejor que puede hacer, como se mostró anteriormente. En comparación, medir el tiempo de subida de 10 a 90 hace que la ventana de Blackman sea mejor que el filtro de media móvil. El punto es, esto es sólo disputas teóricas considerar estos filtros iguales en este parámetro. La mayor diferencia en estos filtros es la velocidad de ejecución. Utilizando un algoritmo recursivo (descrito a continuación), el filtro de media móvil funcionará como un rayo en su computadora. De hecho, es el filtro digital más rápido disponible. Múltiples pases del promedio móvil serán correspondientemente más lentos, pero aún así muy rápidos. En comparación, los filtros Gaussiano y Blackman son extremadamente lentos, porque deben usar convolución. Piense un factor de diez veces el número de puntos en el núcleo del filtro (basado en la multiplicación es aproximadamente 10 veces más lento que la adición). Por ejemplo, espere que un Gaussiano de 100 puntos sea 1000 veces más lento que un promedio móvil usando la recursión. Procesamiento de Señales / Filtros Digitales Los filtros digitales son por esencia sistemas muestreados. Las señales de entrada y salida están representadas por muestras con igual distancia de tiempo. Los filtros de respuesta de implante finito (FIR) se caracterizan por una respuesta de tiempo que depende solamente de un número dado de las últimas muestras de la señal de entrada. En otros términos: una vez que la señal de entrada ha caído a cero, la salida del filtro hará lo mismo después de un número dado de períodos de muestreo. La salida y (k) viene dada por una combinación lineal de las últimas muestras de entrada x (k i). Los coeficientes b (i) dan el peso para la combinación. También corresponden a los coeficientes del numerador de la función de transferencia de filtro de dominio z. La figura siguiente muestra un filtro FIR de orden N 1: Para los filtros de fase lineal, los valores de los coeficientes son simétricos alrededor del medio y la línea de retardo puede plegarse alrededor de este punto medio para reducir el número de multiplicaciones. La función de transferencia de los filtros FIR sólo muestra un numerador. Esto corresponde a un filtro cero. Los filtros FIR normalmente requieren pedidos altos, en la magnitud de varios cientos. Por lo tanto, la elección de este tipo de filtros necesitará una gran cantidad de hardware o CPU. A pesar de esto, una razón para elegir una aplicación de filtro FIR es la capacidad de lograr una respuesta de fase lineal, que puede ser un requisito en algunos casos. Sin embargo, el diseñador principal tiene la posibilidad de elegir filtros IIR con una buena linealidad de fases en la banda de paso, como los filtros Bessel. O para diseñar un filtro allpass para corregir la respuesta de fase de un filtro IIR estándar. Moving Average Filters (MA) Los modelos de media móvil (MA) son modelos de proceso en la forma: MA procesos es una representación alternativa de los filtros FIR. Filtros Promedio Editar Un filtro que calcula el promedio de las N últimas muestras de una señal Es la forma más simple de un filtro FIR, con todos los coeficientes iguales. La función de transferencia de un filtro promedio está dada por: La función de transferencia de un filtro promedio tiene N ceros igualmente espaciados a lo largo del eje de frecuencia. Sin embargo, el cero en DC está enmascarado por el polo del filtro. Por lo tanto, hay un lóbulo más grande un DC que da cuenta de la banda de paso del filtro. Filtros integrados en cascada (CIC) Editar Un filtro integrador-peine en cascada (CIC) es una técnica especial para implementar filtros promedio colocados en serie. La colocación en serie de los filtros medios mejora el primer lóbulo en DC comparado con todos los otros lóbulos. Un filtro CIC implementa la función de transferencia de N filtros promedio, calculando cada uno el promedio de muestras R M. Su función de transferencia se da así: Los filtros CIC se utilizan para diezmar el número de muestras de una señal por un factor R o, en otros términos, para remuestrear una señal a una frecuencia más baja, arrojando muestras R 1 fuera de R. El factor M indica cuánto del primer lóbulo es utilizado por la señal. El número de etapas de filtro promedio, N. Indica qué tan bien se amortiguan otras bandas de frecuencia, a expensas de una función de transferencia menos plana alrededor de DC. La estructura de CIC permite implementar todo el sistema con sólo sumadores y registros, sin utilizar multiplicadores que sean codiciosos en términos de hardware. El downsampling por un factor de R permite aumentar la resolución de la señal mediante bits log 2 (R) (R). Filtros canónicos Los filtros canónicos implementan una función de transferencia de filtros con un número de elementos de retardo igual al orden del filtro, un multiplicador por coeficiente de numerador, un multiplicador por coeficiente de denominador y una serie de sumadores. Similarmente a los filtros activos, las estructuras canónicas, este tipo de circuitos mostraron ser muy sensibles a los valores de los elementos: un pequeño cambio en los coeficientes tuvo un gran efecto sobre la función de transferencia. Aquí también, el diseño de los filtros activos se ha desplazado de los filtros canónicos a otras estructuras tales como cadenas de secciones de segundo orden o filtros de salto de altura. Cadena de secciones de segunda orden Editar sección de segunda orden. A menudo referido como biquad. Implementa una función de transferencia de segundo orden. La función de transferencia de un filtro puede dividirse en un producto de funciones de transferencia, cada uno asociado a un par de polos y posiblemente un par de ceros. Si el orden de las funciones de transferencia es impar, entonces se debe añadir una sección de primer orden a la cadena. Esta sección está asociada al polo real y al cero real si lo hay. Directa-forma 1 directa-forma 2 directa-forma 1 transpuesta directa-forma 2 transpuesta La forma directa 2 transpuesta de la siguiente figura es especialmente interesante en términos de hardware necesario, así como la señal y el coeficiente de cuantificación. Filtros de Leapfrog Digital Editar Filtro Estructura Editar Filtros de salto digital basados en la simulación de filtros de salto analógico activo. El incentivo para esta elección es heredar de las excelentes propiedades de sensibilidad de banda de paso del circuito de escalera original. El siguiente filtro paso a paso de paso bajo todo-polo de 4º orden se puede implementar como un circuito digital reemplazando los integradores analógicos con acumuladores. El reemplazo de los integradores analógicos con acumuladores corresponde a simplificar la transformación Z a z 1 s T. Que son los dos primeros términos de la serie de Taylor de z e x p (s T). Esta aproximación es suficientemente buena para los filtros en los que la frecuencia de muestreo es mucho mayor que el ancho de banda de la señal. Transfer Function Edit La representación del espacio de estado del filtro anterior puede escribirse como: A partir de este conjunto de ecuaciones, se pueden escribir las matrices A, B, C, D como: A partir de esta representación, herramientas de procesamiento de señales como Octave o Matlab permiten trazar La respuesta de frecuencia de los filtros o para examinar sus ceros y polos. En el filtro de salto digital, los valores relativos de los coeficientes establecen la forma de la función de transferencia (Butterworth, Chebyshev.), Mientras que sus amplitudes establecen la frecuencia de corte. Dividiendo todos los coeficientes por un factor de dos desplaza la frecuencia de corte por una octava (también un factor de dos). Un caso especial es el Buterworth 3 ª orden filtro que tiene constantes de tiempo con valores relativos de 1, 1/2 y 1. Debido a eso, este filtro puede ser implementado en hardware sin ningún multiplicador, pero utilizando cambios en su lugar. Los modelos de autoregresión (AR) son modelos de procesos en la forma: Donde u (n) es la salida del modelo, x (n) es la entrada del modelo y u (n - m) son anteriores Muestras del valor de salida del modelo. Estos filtros se denominan autoregresivos porque los valores de salida se calculan sobre la base de regresiones de los valores de salida anteriores. Los procesos AR pueden ser representados por un filtro todo-polo. ARMA Filters Editar Autoregressive Moving-Average (ARMA) filtros son combinaciones de AR y MA filtros. La salida del filtro se da como una combinación lineal tanto de la entrada ponderada como de las muestras de salida ponderadas: los procesos ARMA pueden considerarse como un filtro IIR digital, con polos y ceros. Los filtros AR se prefieren en muchos casos porque pueden analizarse usando las ecuaciones de Yule-Walker. Los procesos MA y ARMA, por otra parte, pueden ser analizados por complicadas ecuaciones no lineales que son difíciles de estudiar y modelar. Si tenemos un proceso AR con coeficientes de ponderación a (a vector de a (n), a (n - 1).) Una entrada de x (n). Y una salida de y (n). Podemos usar las ecuaciones del yule-andador. Decimos que x2 es la varianza de la señal de entrada. Tratamos la señal de datos de entrada como una señal aleatoria, aunque sea una señal determinista, porque no sabemos cuál será el valor hasta que lo recibamos. Podemos expresar las ecuaciones de Yule-Walker como: Donde R es la matriz de correlación cruzada de la salida del proceso Y r es la matriz de autocorrelación de la salida del proceso: Variación Edición Podemos demostrar que: Podemos expresar la varianza de la señal de entrada como: , Expandiendo y sustituyendo por r (0). Podemos relacionar la varianza de salida del proceso con la varianza de entrada: Como otros han mencionado, debe considerar un filtro IIR (respuesta de impulso infinita) en lugar del filtro FIR (respuesta de impulso finito) que está utilizando ahora. Hay más, pero a primera vista los filtros FIR se implementan como convoluciones explícitas y filtros IIR con ecuaciones. El filtro IIR particular que uso mucho en los microcontroladores es un filtro de paso simple de un solo paso. Este es el equivalente digital de un simple filtro analógico R-C. Para la mayoría de las aplicaciones, éstas tendrán mejores características que el filtro de caja que está utilizando. La mayoría de los usos de un filtro de caja que he encontrado son el resultado de alguien que no presta atención en la clase de procesamiento de señal digital, no como resultado de necesitar sus características particulares. Si sólo desea atenuar las altas frecuencias que usted sabe son el ruido, un filtro de un solo paso de paso bajo es mejor. La mejor manera de implementar uno digitalmente en un microcontrolador es generalmente: FILT lt-- FILT FF (NEW-FILT) FILT es una pieza de estado persistente. Esta es la única variable persistente que necesita para calcular este filtro. NUEVO es el nuevo valor que se está actualizando el filtro con esta iteración. FF es la fracción del filtro. Que ajusta la pesadez del filtro. Mire este algoritmo y vea que para FF 0 el filtro es infinitamente pesado ya que la salida nunca cambia. Para FF 1, su realmente ningún filtro en absoluto, ya que la salida sólo sigue la entrada. Los valores útiles están intermedios. En los sistemas pequeños, se selecciona FF para que sea 1/2 N de modo que la multiplicación por FF se pueda realizar como un desplazamiento a la derecha por N bits. Por ejemplo, FF puede ser 1/16 y multiplicar por FF por lo tanto un desplazamiento a la derecha de 4 bits. De lo contrario este filtro sólo necesita un substracto y un agregado, aunque los números generalmente necesitan ser más anchos que el valor de entrada (más en la precisión numérica en una sección separada a continuación). Normalmente tomo lecturas de A / D mucho más rápido de lo que se necesitan y aplico dos de estos filtros en cascada. Este es el equivalente digital de dos filtros R-C en serie, y se atenúa por 12 dB / octava por encima de la frecuencia de rolloff. Sin embargo, para las lecturas de A / D su generalmente más relevante mirar el filtro en el dominio del tiempo considerando su respuesta del paso. Esto le indica cuán rápido su sistema verá un cambio cuando cambie la cosa que está midiendo. Para facilitar el diseño de estos filtros (que sólo significa escoger FF y decidir cuantos de ellos a la cascada), uso mi programa FILTBITS. Se especifica el número de bits de cambio para cada FF en la serie de filtros en cascada y se calcula la respuesta de paso y otros valores. En realidad, por lo general, ejecutar esto a través de mi script wrapper PLOTFILT. Esto ejecuta FILTBITS, que hace un archivo CSV, luego traza el archivo CSV. Por ejemplo, aquí está el resultado de PLOTFILT 4 4: Los dos parámetros de PLOTFILT significan que habrá dos filtros en cascada del tipo descrito anteriormente. Los valores de 4 indican el número de bits de cambio para realizar la multiplicación por FF. Los dos valores FF son por lo tanto 1/16 en este caso. El rastro rojo es la respuesta de la etapa de la unidad, y es la cosa principal a mirar. Por ejemplo, esto le dice que si la entrada cambia instantáneamente, la salida del filtro combinado se establecerá en 90 del nuevo valor en 60 iteraciones. Si te importa el tiempo de solución de 95, entonces usted tiene que esperar alrededor de 73 iteraciones, y por 50 tiempo de solución sólo 26 iteraciones. El rastro verde le muestra la salida de una sola espiga de amplitud completa. Esto le da una idea de la supresión de ruido aleatorio. Parece que ninguna muestra causará más de un cambio de 2.5 en la salida. El rastro azul es dar una sensación subjetiva de lo que este filtro hace con el ruido blanco. Esto no es una prueba rigurosa, ya que no hay garantía de que exactamente el contenido de los números aleatorios elegidos como el ruido blanco de entrada para esta ejecución de PLOTFILT. Es sólo para darle una sensación áspera de cuánto será aplastado y lo suave que es. PLOTFILT, tal vez FILTBITS, y muchas otras cosas útiles, especialmente para el desarrollo de firmware PIC está disponible en la versión de software PIC Development Tools en mi página de descargas de software. Agregado acerca de la precisión numérica veo de los comentarios y ahora una nueva respuesta que hay interés en discutir el número de bits necesarios para implementar este filtro. Tenga en cuenta que la multiplicación por FF creará Log 2 (FF) nuevos bits por debajo del punto binario. En sistemas pequeños, FF se elige generalmente para ser 1/2 N de modo que esta multiplicación se realice realmente por un desplazamiento a la derecha de N bits. FILT es por lo tanto un entero de punto fijo. Tenga en cuenta que esto no cambia ninguna de las matemáticas desde el punto de vista de los procesadores. Por ejemplo, si está filtrando lecturas A / D de 10 bits y N 4 (FF 1/16), entonces necesita 4 bits de fracción por debajo de las lecturas A / D de enteros de 10 bits. Uno de los procesadores más, youd estar haciendo operaciones enteras de 16 bits debido a las lecturas de 10 bits A / D. En este caso, todavía puede hacer exactamente las mismas operaciones enteras de 16 bits, pero comience con las lecturas A / D a la izquierda desplazadas por 4 bits. El procesador no sabe la diferencia y no necesita. Hacer la matemática en todo enteros de 16 bits funciona si usted los considera 12,4 puntos fijos o enteros verdaderos de 16 bits (16,0 puntos fijos). En general, es necesario agregar N bits cada polo de filtro si no desea añadir ruido debido a la representación numérica. En el ejemplo anterior, el segundo filtro de dos tendría que tener 1044 18 bits para no perder información. En la práctica en una máquina de 8 bits que significa youd utilizar valores de 24 bits. Técnicamente sólo el segundo polo de dos necesitaría el valor más amplio, pero para la simplicidad del firmware usualmente utilizo la misma representación, y por lo tanto el mismo código, para todos los polos de un filtro. Normalmente escribo una subrutina o macro para realizar una operación de polo de filtro, y luego aplicarla a cada polo. Si una subrutina o macro depende de si los ciclos o la memoria del programa son más importantes en ese proyecto en particular. De cualquier manera, utilizo un cierto estado del rasguño para pasar NUEVO en la subrutina / macro, que pone al día FILT, pero también las cargas que en el mismo estado del rasguño que NUEVO estaba pulg. Esto hace fácil aplicar múltiples polos puesto que el FILT actualizado de un poste es El NUEVO de la siguiente. Cuando una subrutina, es útil tener un puntero apuntan a FILT en el camino, que se actualiza justo después de FILT a la salida. De esta manera la subrutina opera automáticamente en filtros consecutivos en memoria si se llama varias veces. Con una macro usted no necesita un puntero puesto que usted pasa en la dirección para funcionar en cada iteración. Ejemplos de código Aquí hay un ejemplo de una macro como se describe anteriormente para un PIC 18: Y aquí hay una macro similar para un PIC 24 o dsPIC 30 o 33: Ambos ejemplos se implementan como macros utilizando mi preprocesador de ensamblador PIC. Que es más capaz que cualquiera de las instalaciones macro incorporadas. Clabacchio: Otro problema que debería haber mencionado es la implementación de firmware. Puede escribir una subrutina de filtro de paso bajo de un solo polo una vez, luego aplicarla varias veces. De hecho, por lo general escribo una subrutina de este tipo para tomar un puntero en la memoria al estado del filtro, a continuación, hacer avanzar el puntero para que pueda ser llamado en sucesión fácilmente para realizar filtros multipolares. Ndash Olin Lathrop Apr 20 12 at 15:03 1. Muchas gracias por sus respuestas - todas ellas. Decidí usar este filtro IIR, pero este filtro no se utiliza como un filtro LowPass estándar, ya que necesito valorar los valores promedio de los contadores y compararlos para detectar cambios en un determinado rango. Ya que estos Valores van de dimensiones muy diferentes dependiendo de Hardware que quería tomar un promedio para poder reaccionar a estos cambios específicos de hardware automáticamente. Ndash sensslen May 21 12 at 12:06 Si se puede vivir con la restricción de un poder de dos números de elementos a la media (es decir, 2,4,8,16,32 etc), entonces la división puede ser fácil y eficiente de una manera De bajo rendimiento micro sin división dedicada, ya que se puede hacer como un cambio de bits. Cada turno a la derecha es una potencia de dos por ejemplo: El OP pensó que tenía dos problemas, dividiendo en un PIC16 y la memoria para su amortiguador del anillo. Esta respuesta muestra que la división no es difícil. Es cierto que no aborda el problema de la memoria, pero el sistema SE permite respuestas parciales, y los usuarios pueden tomar algo de cada respuesta por sí mismos, o incluso editar y combinar las respuestas de otros. Dado que algunas de las otras respuestas requieren una operación de división, son igualmente incompletas, ya que no muestran cómo lograr esto de manera eficiente en un PIC16. Ndash Martin Apr 20 12 at 13:01 Hay una respuesta para un verdadero filtro de media móvil (también conocido como filtro de caja) con menos requisitos de memoria, si no te importa el downsampling. Su llamado un filtro integrador-peine en cascada (CIC). La idea es que usted tiene un integrador que tomar las diferencias de más de un período de tiempo, y la clave de ahorro de memoria dispositivo es que mediante el muestreo, no tienes que almacenar todos los valores del integrador. Se puede implementar utilizando el pseudocódigo siguiente: Su longitud media móvil efectiva es decimationFactorstatesize, pero sólo necesita mantener alrededor de las muestras de estado. Obviamente, puede obtener un mejor rendimiento si su stateize y decimationFactor son potencias de 2, de modo que la división y los operadores de resto se sustituye por cambios y máscara-ands. Postscript: Estoy de acuerdo con Olin que siempre debe considerar filtros IIR simple antes de un filtro de media móvil. Si no necesita la frecuencia-nulos de un filtro de vagón, un filtro de paso bajo de 1 o 2 polos probablemente funcione bien. Por otro lado, si está filtrando para fines de decimación (tomando una entrada de alta tasa de muestreo y promediándola para su uso por un proceso de baja velocidad) entonces un filtro de CIC puede ser justo lo que está buscando. (Especialmente si se puede usar statesize1 y evitar el ringbuffer en conjunto con sólo un único valor de integrador anterior) Theres algunos análisis en profundidad de la matemática detrás de la utilización de la primera orden IIR filtro que Olin Lathrop ya ha descrito en el Digital Signal Processing stack exchange (Incluye muchas imágenes bonitas). La ecuación para este filtro IIR es: Esto se puede implementar usando sólo números enteros y sin división usando el siguiente código (podría necesitar un poco de depuración como estaba escribiendo desde la memoria.) Este filtro se aproxima a una media móvil de Los últimos K muestras estableciendo el valor de alfa a 1 / K. Hacer esto en el código precedente definiendo BITS a LOG2 (K), es decir para K 16 fijado BITS a 4, para K 4 fijado BITS a 2, etc. (Mal verificar el código enumerado aquí tan pronto como consiga un cambio y Edite esta respuesta si es necesario.) Respondió Jun 23 12 at 4:04 Heres un filtro de paso bajo de un solo polo (promedio móvil, con frecuencia de corte CutoffFrequency). Muy simple, muy rápido, funciona muy bien, y casi no hay sobrecarga de memoria. Nota: Todas las variables tienen un alcance más allá de la función de filtro, excepto la pasada en newInput Nota: Este es un filtro de una sola etapa. Múltiples etapas se pueden conectar en cascada para aumentar la nitidez del filtro. Si utiliza más de una etapa, tendrá que ajustar DecayFactor (en relación con la frecuencia de corte) para compensar. Y, obviamente, todo lo que necesita son las dos líneas colocadas en cualquier lugar, no necesitan su propia función. Este filtro tiene un tiempo de aceleración antes de que el promedio móvil represente el de la señal de entrada. Si necesita omitir ese tiempo de aceleración, sólo puede inicializar MovingAverage al primer valor de newInput en lugar de 0 y esperar que el primer newInput no sea un outlier. (CutoffFrequency / SampleRate) tiene un intervalo entre 0 y 0,5. DecayFactor es un valor entre 0 y 1, por lo general cerca de 1. Flotadores de precisión simple son lo suficientemente buenos para la mayoría de las cosas, sólo prefiero dobles. Si necesitas pegarte con números enteros, puedes convertir DecayFactor y Factor de Amplitud en enteros fraccionarios, en los que el numerador se almacena como el entero, y el denominador es una potencia entera de 2 (así puedes cambiar a la derecha como el número Denominador en vez de tener que dividir durante el bucle del filtro). Por ejemplo, si DecayFactor 0.99 y desea utilizar números enteros, puede establecer DecayFactor 0.99 65536 64881. Y luego, cada vez que multiplique por DecayFactor en su bucle de filtro, simplemente cambie el resultado 16. Para más información sobre esto, un excelente libro thats En línea, capítulo 19 sobre filtros recursivos: dspguide / ch19.htm PS Para el paradigma de la media móvil, un enfoque diferente para establecer DecayFactor y AmplitudeFactor que puede ser más relevante para sus necesidades, digamos que desea que el anterior, alrededor de 6 elementos promediados juntos, hacerlo discretamente, youd añadir 6 elementos y dividir por 6, por lo que Puede establecer el AmplitudeFactor a 1/6, y DecayFactor a (1.0 - AmplitudeFactor). Respondió May 14 12 at 22:55 Todo el mundo ha comentado a fondo sobre la utilidad de IIR vs FIR, y en la división de poder de dos. La identificación apenas tiene gusto de dar algunos detalles de la puesta en práctica. Lo siguiente funciona bien en pequeños microcontroladores sin FPU. No hay multiplicación, y si mantienes N una potencia de dos, toda la división es de un solo ciclo de desplazamiento de bits. Búfer de anillo FIR básico: guarda un buffer de ejecución de los últimos N valores, y una SUM corriente de todos los valores en el búfer. Cada vez que llega una nueva muestra, resta el valor más antiguo en el buffer de SUM, reemplázalo por el nuevo, añada la nueva muestra a SUM y SUM / N. Búfer de anillo IIR modificado: mantener una SUM corriente de los últimos N valores. Cada vez que llega una nueva muestra, SUM - SUM / N, agregue la nueva muestra, y la salida SUM / N. Si le estoy leyendo bien, usted está describiendo un filtro IIR de primer orden, el valor que está restar es el valor más antiguo que está cayendo, pero es el promedio de los valores anteriores. Los filtros IIR de primer orden pueden sin duda ser útiles, pero no estoy seguro de lo que quiere decir cuando sugiere que la salida es la misma para todas las señales periódicas. A una frecuencia de muestreo de 10KHz, alimentar una onda cuadrada de 100Hz en un filtro de caja de 20 etapas producirá una señal que se eleva uniformemente para 20 muestras, se sienta alto para 30, cae uniformemente para 20 muestras y se sienta bajo para 30. Un primer orden Filtro IIR. Ndash supercat Aug 28 13 a las 15:31 producirá una onda que empieza bruscamente a subir y gradualmente se nivela cerca (pero no en) el máximo de entrada, luego empieza a caer bruscamente y gradualmente se nivela cerca (pero no) del mínimo de entrada. Comportamiento muy diferente. Ndash supercat August 28 13 at 15:32 Un problema es que un simple promedio móvil puede o no ser útil. Con un filtro IIR, puede obtener un filtro agradable con relativamente pocos calcs. La FIR que usted describe sólo puede darle un rectángulo en el tiempo - un sinc en freq - y no puede administrar los lóbulos laterales. Puede ser bien vale la pena para lanzar en un número entero multiplica para que sea una buena sintonía sintonizable FIR si se puede ahorrar las garrapatas del reloj. Ndash Scott Seidman: No hay necesidad de multiplicar si uno simplemente tiene cada etapa de la FIR o la salida de la media de la entrada a esa etapa y su valor almacenado anterior, y luego almacenar la entrada (si se tiene El rango numérico, se podría usar la suma en lugar de la media). Si ese filtro es mejor que un filtro de caja depende de la aplicación (la respuesta de paso de un filtro de caja con un retardo total de 1ms, por ejemplo, tendrá un pico d2 / dt desagradable cuando el cambio de entrada, y 1ms más tarde, pero tendrá El mínimo posible d / dt para un filtro con un retraso total de 1ms). Ndash supercat Como dijo mikeselectricstuff, si realmente necesita reducir sus necesidades de memoria, y no te importa su respuesta al impulso que es un exponencial (en lugar de un pulso rectangular), me gustaría ir para un filtro de media móvil exponencial . Los uso ampliamente. Con ese tipo de filtro, usted no necesita ningún búfer. Usted no tiene que almacenar N muestras pasadas. Solo uno. Por lo tanto, sus requisitos de memoria se redujo por un factor de N. También, no necesita ninguna división para eso. Sólo multiplicaciones. Si tiene acceso a aritmética de punto flotante, use multiplicaciones de coma flotante. De lo contrario, haga multiplicaciones enteras y desplaza hacia la derecha. Sin embargo, estamos en 2012, y te recomiendo que utilices compiladores (y MCUs) que te permitan trabajar con números de coma flotante. Además de ser más eficiente de la memoria y más rápido (usted no tiene que actualizar los elementos en cualquier búfer circular), yo diría que es también más natural. Porque una respuesta de impulso exponencial coincide mejor con la forma en que se comporta la naturaleza, en la mayoría de los casos. Un problema con el filtro IIR como casi tocado por olin y supercat pero aparentemente ignorado por otros es que el redondeo abajo introduce cierta imprecisión (y potencialmente sesgo / truncamiento). Suponiendo que N es una potencia de dos, y sólo se utiliza la aritmética entera, el turno de derecha elimina sistemáticamente los LSB de la nueva muestra. Eso significa que la duración de la serie nunca podría ser, el promedio nunca tendrá en cuenta. Por ejemplo, supongamos una serie que disminuye lentamente (8, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 6, 6) y asuma que el promedio es realmente 8 al principio. La muestra del puño 7 llevará la media a 7, independientemente de la resistencia del filtro. Sólo para una muestra. La misma historia para 6, etc. Ahora piensa en lo opuesto. La serie sube. El promedio se mantendrá en 7 para siempre, hasta que la muestra es lo suficientemente grande como para que cambie. Por supuesto, puede corregir el sesgo añadiendo 1 / 2N / 2, pero eso no resolverá realmente el problema de precisión. En ese caso la serie decreciente permanecerá para siempre en 8 hasta que la muestra sea 8-1 / 2 (N / 2). Para N4 por ejemplo, cualquier muestra por encima de cero mantendrá el promedio sin cambios. Creo que una solución para eso implicaría mantener un acumulador de los LSB perdidos. Pero no lo hice lo suficientemente lejos para tener el código listo, y no estoy seguro de que no perjudicaría la potencia IIR en algunos otros casos de series (por ejemplo, si 7,9,7,9 promedio a 8 entonces). Olin, su cascada de dos etapas también necesitaría alguna explicación. Se refiere a la celebración de dos valores medios con el resultado de la primera alimentado en el segundo en cada iteración. Cuál es el beneficio de este
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